2.11.3 - Allgemeines

Eine Funktion die eine Lösung der Laplace-Gleichung darstellt besitzt stets zwei Eigenschaften:

1) Sie ist zweimal stetig differenzierbar

2) Ihre zweite Ableitung ist gleich der Ursprungsfunktion, multipliziert mit einer Konstanten

 

Allgemein lässt sich das für den Radialanteil so formulieren:

Das gilt natürlich auch für den Winkelanteil.

Mit der Konsequenz das, als Lösungsfunktionen für die Laplace-Gleichung, praktisch nur noch Winkelfunktionen und e-Funktionen in Betracht zu ziehen sind.

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Herstellung und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt

ISBN 978-3-7494-8112-5

Ladenpreis: 17,50 Euro