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2.0 - Ansatz für ein Schwingungsmodell

Ziel dieses Kapitels ist es eine Beschreibung von mathematischen und physikalischen Grundbedingungen zu liefern, die der Entwicklung einer Gleichung für ein Schwingungsgefüge dienen und damit eine Quantifizierung des Modells erlauben. Der Ansatz erfolgt auf der Basis von Schwingungen auf bzw. um eine Kugel herum.

Beispiele für Schwingungsmöglichkeiten:

 

Sinus

Kosinus

mius Kosinus

Sinus Kosinus - Kosinus

Abbildung 2.0.1 Schwingungen

 

Sinus bzw. Kosinus = Schwingung = Welle

 

Für physikalische Schwingungen gilt:

2.01 - Gleichung: f λ = c Frequenz mal Wellenlänge gleich Lichtgeschwindigkeit
    gelesen: F mal Lambda gleich C



Wie erhält man Schwingungen um eine Kugel herum? - Analog zum Bohrschen Atommodell, d.h. wenn man nach De Broglie das umlaufende Elektron als Welle auffasst:

Schwingungen um eine Kugel

Abbildung 2.0.2 Schwingungen um eine Kugel

 

Es passt nur eine ganzzahlige Anzahl von Schwingungen um die Kugel.

2.02 - Gleichung: nλ ⇔ 360 = 2 π n ist Element der natürlichen Zahlen



Die Wellenlänge Lambda ist proportional zum Kreiswinkel Alpha:

2.03 - Gleichung: λ ⇔ α

 

Wellenlänge und Kreiswinkel

Abbildung 2.0.3 Wellenlänge und Kreiswinkel

 

Bedingung für n Schwingungen um eine Kugel:

2.04 - Gleichung: n α = 2 π n ist Element der natürlichen Zahlen



Rein theoretisch ist noch folgende Form möglich:

2.05 - Gleichung: n α = 2 π m m, n sind Elemente der natürlichen Zahlen

Hier schließt sich der Schwingungskreis nicht schon nach einer Umdrehung sondern erst mach m Umdrehungen.



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Books on Demand GmbH, Norderstedt

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