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Klassische Systeme
 
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4.1 - Gauß und Weber

Schon C.F. Gauß und W. Weber erkannten 1838, durch ihre Versuche mit dem Erdmagnetfeld, dass das Magnetfeld nicht einfach durch das Modell eines Stabmagneten bzw. einer Leiterschleife erklärt werden kann.

1838 erschien die „Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus“ von C.F. Gauß und W. Weber in der sie folgende Potentialgleichung für das Erdmagnetfeld angeben:

4.1.1 - Gleichung:
Potentialgleichung
Die magnetische Flussdichte B lässt sich als Vektor mittels des Gradienten aus der Potentialgleichung ableiten:

4.1.2 - Gleichung:
 
Gradienten aus der Potentialgleichung

 

Nach Gleichung 4.1.2 ist die magnetische Flussdichte B abhängig vom Breitengrad φ, vom Längengrad λ, Abstand r vom Mittelpunkt und der Zeit t.

 

Feldelemente Aus diesem Vektor lassen sich die sogenannten Feldelemente des Magnetfeldes generieren.
Also, die Deklination, die Inklination und die Totalintensität usw.
Abbildung 4.1.1 – Feldelemente  

 

Die Gleichungen von Gauß und Weber für das Erdmagnetfeld werden bis heute benutzt.
Aus der Potentialgleichung bzw. der Theorie lassen sich aber die real auftretenden Koeffizienten in der Potentialgleichung nicht ermitteln. Dies geschieht über eine Messung des realen magnetischen Feldes der Erde.

Bemerkung:
Löst man die Klammern in der Potentialgleichung auf, so treten in der Gleichung von Gauß lediglich Produkte von Sinus- bzw. Kosinus-Funktionen, also tesserale Kugelflächenfunktionen bzw. Gitter auf. Das heißt: Schon Gauß und Weber legten bei ihren Betrachtungen des Erdmagnetfeldes Kugelflächenfunktionen zugrunde!!!

Siehe dazu auch „Gitterstrukturen des Erdmagnetfeldes“, Kapitel 2.7, Der Ansatz von Gauß, Seite 32–33.



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Herstellung und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt

ISBN 978-3-7494-8112-5

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